正比例教学设计

时间:2023-12-11 17:47:16
正比例教学设计

正比例教学设计

作为一名人民教师,就不得不需要编写教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编收集整理的正比例教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

正比例教学设计1

教学内容:苏教版六数下83-84页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

教材分析:教材第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质,以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用,再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上,要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的一致性,有利于学生加深对比与分数、除法的理解,促进学生对数学知识的灵活运用。

教学目标

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系;理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性;理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法,有利于学生对所学知识的理解,促进学生对数学知识的灵活运用。

3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。

教学重、难点重点:正确理解正比例、反比例的意义,运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

  难点:运用比例的知识解决一些简单的实际问题。

课前准备课件。

教学流程设计意图

一、比的知识:

1.举例说说什么是比?什么是比的基本性质?

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书第83页“练习与实践”。

(1)完成第一题:学生独立数出班上男女生人数,再完成此题。

(2)完成第二题:两人一组,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。

二、比和分数、除法的联系

出示:a∶b=()÷()=(b≠0)

1.先填空,再说说这样填的根据是什么?

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练:

(1)判断:比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。

(2)填空:

=()÷()=()∶()

(填好后展示学生不同的结果。)

三、比例的知识

1.什么是比例?

2.比和比例有什么关系?(小组讨论后交流)

3.比例的基本性质是什么?

4.比例的基本性质有什么作用?怎样解比例?

5.练一练:完成教材第83页的“练习与实践”。

(1)完成第3题:在做第二小题时先让学生估计,再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计。

(2)完成第3题:解比例,做好后选两题验算一下。

四、完成教材第84页“练习与实践”。

(1)完成第4题:先学生独立做最后交流,第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份,东部占93份,西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

(2)完成第5题:

第一小题让学生独立得出:深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40,化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积,让学生利用按比例分配的方法计算。

(3)完成第6题。

五、评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识?还有什么问题?

通过让学生回忆比和比的基本性质,从而自然进入复习序列,从比到比例。

沟通比、分数和除法的关系,为接下来比较比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律奠定基础。

对比和比例进行比较,强化理解,进一步优化知识结构。

复习解比例。

应用比例分配知识解决实际问题。

正比例教学设计2

教学要求:

使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。

进一步提高解决简单实际问题的能力。

教学过程:

提出本课复习题

基本概念的复习

什么叫两种相关联的量?

下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例的是成正比例还需成反比例?

什么样的两种量成正比例关系?什么样的两种量成反比例关系?

成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?

应用练习

完成教材97页的“做一做”。

第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y变成xy=8,这样判断起来就方便了。

巩固练习

完成教材99页第6~7题。

全课总结(略)

教学目标:

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。

教学过程:

讲述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?

比和分数、除法有什么联系?

说说比的基本性质的比例的基本性质?

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?

看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?

完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例?根据是什么?

示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区别?

(求比值是根据比的意义。用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。

看书中的表,总结方法。

完成教材96页的“做一做”

比例尺

问题:1)什么叫做比例尺?说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?

比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?

完成教材9 ……此处隐藏13162个字……p>

学生按要求操作完成。

指名回答

如果学生回答有困难,可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,从而得到与已知图象的交点;再从交点起作横轴的平行线,从而得到与纵轴的交点;最后依据与纵轴的交点进行估计。

二、巩固练习

1、练一练

学生做好后展示学生画的图象,共同评议

问:你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有什么特点?

指名回答第(3)个问题

追问:你是怎样判断打750个字用多少分钟的?估计7分钟、10。5分钟呢?打450个字、625个字各用几分钟?

2、练习十三第4题

既可以根据图象的特点说明,也可以从图象上选取几个点,求出比值来作判断。

第二题要求估计,答案出入是允许的

3、第5题

先让学生独立完成,在组织交流,帮助学生进一步明确方法,加深认识。

学生独立完成

指名回答第(2)个问题

学生相互间说一说

学生回答,要说明理由

讨论第(4)小题后,引导学生在提出一些类似的问题并进行解答。

三、全课总结

今天学习了什么?你有了什么新的认识?你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗?

说说,议论议论。

板书

正比例的意义及其图像

例2(图像)

课后感受

正比例教学设计15

教学内容:教科书第62~63页的例1和“试一试”,“练一练”和练习十三的第1~3题。

教学目标:

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点:

结合实际情境认识成正比例的量的特点,加深对正比例意义的理解。

教学难点:

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

教学过程:

一、导入

谈话:同学们购物问题中有单价、数量、总价,你知道它们之间的关系吗?

学生讨论,反馈。

[设计意图:本环节结合生活中的实例,引导学生体会数量之间的关系。]

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问:表中列出了哪两种量?(板书:时间和路程)

观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?

指名回答。

谈话:时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。(板书:路程和时间是两种相关联的量。)

为什么说路程和时间是两种相关联的量?

学生交流。(有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍,另一种量也随着扩大到原来的几倍;有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几,另一种量也随着缩小到原来的几分之几。)

2、谈话:观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?

学生交流,教师引导:请写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值,根据学生回答板书:=80=80=80……

提问:你能用一个式子来表示上面的规律吗?

根据学生回答,板书:=速度(一定)

3、小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间成正比例的量。(板书:正比例的意义)

[设计意图:正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对学过的数量关系的认识,使学生学会从变量的角度来认识两个量之间的关系,把握正比例概念的内涵和本质。]

三、教学“试一试”

1、出示“试一试”,学生自由读题。

2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

3、请学生根据表中数据,先尝试独立完成表格下面的四个问题,再和同桌交流。

4、学生交流中,明确:总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例。

[设计意图:让学生在认识成正比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。]

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试”的相同点。

提问:观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?

(1)都有两种相关联的量;

(2)两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的;

(3)两种量都成正比例。

2、如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

根据学生的回答,板书:=(一定)

交流:和表示两种相关联的量,比的比值一定,我们就说和成正比例。

[设计意图:文似看山,学如登高。结合实例认识成正比例的量的特点,加深对正比例意义的理解。]

五、巩固练习

1、完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。

2、完成练习十三第1题。

(1)让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

(2)全班交流,让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。

3、完成练习十三第2题。

(1)让学生独立判断,并指名说说判断的理由。

(2)注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

4、完成练习十三第3题。

(1)先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?

(2)再让学生在书上画出放大后的图形,并算出每个图形的周长和面积,并填在表中。

(3)讨论表格下面的两个问题。通过讨论使学生明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

[设计意图:按照新课改的理念,教学中创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的空间,进一步巩固对正比例意义的理解。]

六、全课总结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

[设计意图:引导学生进行课堂反思,进一步理解成正比例的量,为后面的学习打基础。]

七、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

正比例的意义

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

=80=80=80……

=速度(一定)

=(一定)

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